泡利不相容原理与交换对称性
连接电子组态、LS / jj 耦合、单态与三重态，理解为什么一部分“形式允许”的原子态实际不存在。
Notes, slowly
made clear.
A growing map of derivations, intuition, and the mistakes worth remembering. Note titles and content remain in Chinese.
17 notes
Sturm–Liouville 本征值问题
从固定弦的驻波出发，理解自伴随算子、边界条件、带权正交与广义 Fourier 级数的统一结构。
精细结构、磁矩与电子自旋
从载流线圈的磁矩出发，经 Larmor 进动与 Stern–Gerlach 实验，走向自旋和总角动量耦合。
势阱、隧穿与力学量算符
无限深势阱、有限深势阱、谐振子，以及位置与动量算符的本征值图像。
核力：六条性质与汤川图像
短程性、饱和性、斥力芯、自旋相关性，以及有质量交换粒子如何对应短程相互作用。
波函数叠加与薛定谔方程
态叠加、概率幅、双缝干涉与定态薛定谔方程的物理意义。
特殊函数常微分方程
球坐标与柱坐标下的分离变量，勒让德、贝塞尔函数和边界本征值。
不确定关系与波函数统计解释
从 de Broglie 波到概率解释，梳理位置—动量不确定关系的来源与边界。
正弦交流电路：知识点与解题法
相量表示、阻抗与导纳、复功率及功率因数的系统化解题框架。
冲量定理法与 Duhamel 原理
把持续外源拆成无穷多个瞬时冲量，构造非齐次演化方程的解。
非齐次方程与 Fourier 法
用叠加原理和本征函数展开处理有源波动、热传导方程。
非齐次边界条件与 Poisson 方程
边界齐次化、叠加分解与二维 Poisson 方程的分离变量路线。
玻尔模型与量子力学导论
原子光谱、Bohr 量子化条件、Franck–Hertz 实验与旧量子论的边界。
电路的分析方法
支路电流、节点电压、叠加、戴维南与诺顿定理。
电路的暂态分析
换路定理、一阶电路的零输入与零状态响应、三要素法。
正弦交流电路
相量、RLC 串并联、交流功率、谐振频率与带宽。
达朗贝尔公式与分离变量
从行波图像到驻波模态，比较一维波动方程的两条经典求解路线。
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